Ao contrário das ciências experimentais, como a física, química e biologia, a matemática pura não depende de comprovações experimentais como uma maneira de confirmar uma conjectura. Isso não quer dizer que seja fácil provar uma hipótese. Há conjecturas que ficaram sem ser comprovadas por mais de 300 anos, como a conjectura de Goldbach. Há outras que ainda não foram comprovadas ou refutadas, como a Hipótese de Riemann.
Basicamente na matemática, quando temos uma conjectura, tentamos encontrar uma prova matemática que garanta que ela seja verdadeira para todos os números reais, por exemplo. Por essa razão, quando uma conjectura é provada, ela se torna um teorema. Um teorema é uma verdade matemática que nunca poderá ser contestada. Um exemplo famoso é o teorema de Pitágoras. Ele é verdadeiro pelo simples fato de ser um teorema e jamais se tornará falso.
